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  Title : 몇 퍼센트? | 2008년 10월 07일 13시 24분 04초
  Name : 관리자 | Homepage : Vote : 409 | Hit : 8392  
 한번은 친구 아들을 가르친 적이 있는데, 여자아이들한테 아주 인기가 많아서 수업시간에도 여학생한테서 전화가 자주 걸려오는 키도 크고 잘 생긴 녀석이었다. 농담도 잘하고 넉살도 좋고 싱겁기도 하고 엉뚱하기도 한 녀석이라 늘 관심을 갖고 가르치고 있었는데 이 녀석이 하루는 일을 저지르고 말았다.

 선생님 말듣고 그대로 했다가 베스트 바이에서 매니저한테 혼나고 쫓겨났다는 것이었다. 무슨 문제가 있었는가 자초지종을 들어보니, 내가 가르치면서 예를 든 것을 곧바로 실천에 옮긴 것이었다.

 예를들어, 신발가게에 가서 신발을 산다고 하자. 그런데, 어느 신발이 너무 인기가 좋아 가게주인이 $100 하던 신발을 $300로 올렸다면 몇 퍼센트를 올린 것인가? 그리고 손님들이 신발이 너무 비싸다고 등을 돌리게 되어 가게 주인이 다시 $100 로 내렸다고 한다면 다시 몇 퍼센트를 내린 것일까?

 퍼센트 증가와 감소 문제는 학생들이 잘 틀리는 문제중의 하나다. $100 짜리가 $300 로 올라가면 증가액수는 $200 이고 이것을 오르기 전 가격인 $100 로 나눈 후에 100 을 곱하면 200%의 증가가 되고 $300 짜리가 $100 로 떨어지면 감소액은 $200 이지만 떨어지기 전 가격인 $300 로 나눈 후에 100을 곱하면 66.7% 가 감소한 것이 된다.

 이 두경우를 보면 기준치가 얼마냐에 따라 퍼센트는 전혀 다른 결과를 가져온다.
 그래서, 예를들어, 베스트 바이에 갔을 때 매니저를 만나서 플라스마 TV를 $5000 가격보다 30%를 더 주겠다고 하고 그 대신 새 가격에서 25%만 할인해 달라고 한다면 $5000 보다 비싸게 살 것인가 아니면 싸게 살 것인가를 생각해 보자고 했던 것이었다.
 $5000 에 30% 증가는 $1500 을 $5000 에 더해서 $6500 에 사는 것이고 이 새 가격에서 25%를 깎게되면 $1625를 $6500에서 빼서 $4875에 사게되는 것이다.

 결국 매니저는 30%를 더하고 25%를 빼면 5%를 버는 줄 알지만 실은 $125를 손해를 보는 결과를 낳는다. 이런 내용을 알고난 매니저가 자기를 놀렸다고 가게에서 쫓아냈다고한다. 웃지 않을 수가 없었다.
 요즘 신문을 보면 집가격이 몇 퍼센트 올랐는가에 관한 기사를 자주 접하게 된다. 어느 카운티는 싱글 하우스가 몇 퍼센트 올랐고 어느 동네는 타운하우스가 몇 퍼센트 올랐느니 한다. 여기서 말하는 퍼센트 증가는 그 동네에서 그 달에 팔린 집들의 평균 가격의 인상을 말하는 것으로 우리가 생각하는 퍼센트 증가와는 판이하게 다를 수 있다.

 예를 들어 십년 전에 조그마한 타운하우스를 15만불에 샀다고 가정하자. 십년 후 지금 30만불에 판다고 하면 퍼센트 증가분은 100 퍼센트이다. 그런데, 십년전부터 내 집 주위에 모두 싱글하우스만 지어졌다고 한다면, 그리고 그 집들이 60만불에 팔리고 있다면 내 집은 300 퍼센트 오른 것 처럼 산출되어질 수밖에 없다. 따라서 요즘처럼 집들을 더 크게 지어가는 상황이라면 신문에서 떠드는 퍼센트 증가는 확실히 잘못 계산된 숫자임에 틀림없다. 왜냐하면 내 집의 퍼센트 증가는 십년 전의 내 집가격이 기준이 되어야 하는데 팔린 집들의 평균을 계산하다보니 엉뚱한 숫자가 나오게 되는 것이다.

 그러므로, 신문에서 우리동네 집값이 전년보다 25% 올랐다고 하는데 내 집이 올라간 퍼센트는 아무리 계산해봐도 그렇게 안나오는 것은 바로 이 때문인 것이다.학생들은 물론이지만 일반인들도 퍼센트를 확실히 이해하고 사용해야 할 것이다.
 아인슈타인 수학  심선생 (703)968-8132
 DonS4G@yahoo.com

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