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  Title : 방학을 수학 다지는 계기로 | 2008년 10월 07일 13시 27분 19초
  Name : 관리자 | Homepage : Vote : 432 | Hit : 12184  
 여름방학이 무르익고 있다. 방학을 맞이하며 아이들은 무척 신나겠지만, 부모님들은 걱정이다. 아이들이 어떻게 알차고 의미있는 방학을 지내도록 도와주는가가 바로 그것이다. 학교에서 제공하는 여름학과 과정을 수강하게 할까? 멀리 보내서 숙식하며 지내는 캠프에 보낼까? 집에서 빤빤히 컴퓨터나 하고 빈둥거릴 아이들을 생각하면 속이 편치않다. 얼마전에 학부모님 여러분이 문의를 해왔다. 여름방학 동안에 기하학 (Geometry)을 수강시킬려고 하는데 선생님 생각은 어떻냐는 것이었다. 학교에서도 카운쎌러가 제안하고 다른 학원들에서도 기하학을 여름 방학동안에 택하라고 한다는 것이었다.
 나의 대답은 아니오였다. 아닌정도가 아니라 그것은 기하학에 대한 모독이라고 했다. 여름방학동안에 학교에서 제공하는 4주동안의 기하학은 수박 겉핥기식 공부에 지나지 않는다. 일년동안 배우는 과목을 4주에 마친다는 것은 어불성설이다. 수학은 처음부터 끝까지 모든 과정이 연속되어 있다. 어느 한 과정도 쉽게 지나칠 수 없다. 많은 사람들이 기하학하면 그저 원주율 공식이나 외우면 되는 줄로 착각하고 있다. 어떤 수학 선생님들까지도 공식을 외우고 숫자를 대입하는 정도의 공부만 가르치고 있는지도 모른다. 왜 그런 공식이 나오게 됐는지에 대해서는 가르치지도 않고 있다. 기하학의 중요한 부분중의 하나가 증명이다. 점으로 부터 시작되는 기하학은 선을 긋고 면을 만들며 공간으로 발전하게 된다. 이 과정에서 중요한 것이 논리적인 증명인 것이다. 앞으로 배울것을 증명으로 먼저 사용할 수가 없고 한 단계에서 다음 단계로 증명을 할 때 순서가 논리적이어야 하며, 누가 보아도 이상이 없어야 한다.

 경우에 따라서는 여러가지 다른 방법으로 논리를 펴 나갈 수가 있으므로 정확한 답이 없는 것도 기하학이 갖는 묘미라하겠다. 한국에서 주입식으로 공부한 학생들은 아주 어려울 수도 있는 분야임에 틀림없다. 대수를 엄청 잘하는 학생이 갑자기 기하학을 하면서 좌절하는 경우를 종종 본다. 대수는 답이 확실하다. 두가지 답이 있을 수 없다. 따라서 주입식으로 잘 따라 하는 학생들은 그냥 그대로 따라하면 틀림없이 성적이 잘 나온다. 그러나 기하학의 증명은 창의적 생각과 사고의 노력이 절대 필요하다. 따라서 기하학을 공부하면서 얻는 것은 단지 기하학에서 그치는 것이 아니고 그보다 훨씬 큰 것을 얻는다고 보면 과언이 아닐 것이다.

 얼마전에 기하학을 8학년 여름방학때 짧게 끝내고 3년 후에 Calculus를 공부하려고 온 학생이 있었다. Calculus 중에 Analytic Geometry라는 부분이 있는데 이 학생은 Geometry에 대해서는 전혀 아는 것이 없었다. 알고보니 여름에 잠깐 공부를 해서 전혀 기억이 안난다고 해서 가르치느라 애를 먹은 기억이 난다. 4주 동안 공부해서 성적이 A가 나와도 배운것은 없다는 것을 명심하라. 수학은 마치 보이지 않는 탑을 쌓는 것과 같다. 쌓아가는 과정에서 여기저기 구멍이 생긴다면 다 됐다 싶을때 무너질 수 있다. 많은 분들이 기하학같은 과목은 빨리 서둘러 끝내고 다음 과정을 빨리 해두는 것이 좋다고 생각한다. 조심하기 바란다. 빨리빨리하다가 나중에 큰코 다칠수 있다.
 
 학문은 조금씩 천천히 확실하게 쌓아가는 것이 좋다. 아는 것도 다시 한번 풀어보고, 확인하기 위해 비슷한 문제도 만들어 보고, 증명할때 다른 방법은 없을까 요리조리 분석해 봐야한다. 대학에 가면 한 문제를 풀때 두세시간이 걸릴 수도 있다. 어렸을 적부터 배운 모든 것이 총 동원되야 문제를 풀 수 있다. 대학교 3학년이 되서 다시 기하학 책을 들여다 볼 순 없지 않은가? 부모님들이여, 제발 빨리갈 생각 하지 말고 확실히 집고 넘어가는 훈련에 좀 더 신경을 써 주기 바란다.
 아인슈타인 수학  심선생 (703)968-8132
 DonS4G@yahoo.com
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