버지니아, 메릴랜드 No.1 SAT 전문학원 - 아인슈타인 아카데미


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<수학 공부를 어떻게 해야 잘하나?>

 

많은분들이 수학을 어떻게 하면 잘할 수 있어요? 라고 물어 온다. 그에 대한 답은 ‘계산기를 가능하면 멀리하고 공식을 유도하게 하세요’라고 말씀 드린다. 가르치다 보면 많은 학생들이 어떤 공식이 어디에 사용되는지를 모르는 경우가 많다. 그 이유는 선생님들이 공식을 그저 외우라고만 하지 유도해 주지 않기 때문이다.

 Pre-Calculus 를 배우다보면 수십가지 공식이 쏟아져 나온다. 그 공식들을 유도해 보지 않고 그냥 외우기만 한다면 어떤공식을 어디다 사용해야 할지 혼동하기 쉽다.

공식의 정의를 생각하고 차근차근 유도해 보면 그렇게 재미있을 수가 없다. 피타고라스 정리만 해도 수십가지 유도 방법이 있다. 학교에서는 한가지 방법을 가르칠까 말까 한다. 공식을 그저 외우기만 한다면 고등 수학에 들어가면 상당히 고전할 수 있다. 둘째로는 연습문제를 많이 풀어보는 것이다. 눈으로만 보고 이해하는 것은 새로운 문제를 접하게 되면 무너지게 되어 있다. 눈으로 보고 머리로 이해를 했더라도 비슷한 문제를 또 풀어보고 풀어보는 훈련이 필요하다. 처음부터 끝까지 막히지 않고 쉽게 풀어낼 때에야 비로소 그 문제를 섭렵했다고 할 수 있겠다. 대다수의 학생들이 문제를 이해만 했다고 다음 문제로 넘어가는 것을 보며 안타깝다. 세째로는 문제를 직접 만들어 보는 것이다. 본인이 출제자가 되어서 문제를 만들어 보는 습관을 갖게 되면 한층 더 문제 푸는데 전문가가 된다. 그것은 바로 출제자의 마음을 꿰뚫어 보게 되는 결과가 나옴으로 인하여 문제만 척 봐도 답이 나오게 되는 것이다. 몇년전 수학 과목에서 낙제하던 학생이 있었다. 머리는 좋은데 이상하게 수학 문제를 풀고 있었다. 자세히 살펴보니 자기 나름대로의 알고리듬을 개발하여 문제를 푸는 것이 아닌가? 학교에서 수학 시험을 보면 몽땅 다 틀려 왔다. 우리가 일반적으로 십진법을 사용하여 수학 문제들을 푼다고 가정한다면 이 학생은 십이진법을 사용한다고나 할까? 자기 나름대로의 수학을 하고 있는 것이었다. 그래서, 처음부터 다시 공부를 시켰다. 공식을 유도하게 하고 연습문제를 많이 풀도록 했으며, 새로운 문제들을 또한 만들어 보도록 시켰다. 그러자 수학에 무척 흥미를 붙이더니 대학교에서 수학을 전공하고 지금은 훌륭한 수학 선생님이 되어 중학교에서 수학 선생님을 하고 있다.

방법을 조금 알게 되면 쉽게 성적이 잘 나올 수 있는데, 방법을 몰라서 성적이 잘 안 나온다면 부모님들이 이 세가지 방법을 잘 사용하여 공부를 하고 있는지 자녀들을 어깨너머로 지켜봐야 할 것으로 생각된다, 과거에 배운 많은 학생들이 지금은 성인이 되어 STEM 과 같이 수학과 관련된 일에 종사하고 있는 것을 보면서 마음에 뿌듯한 보람을 느낀다. 아울러 지금 열심히 공부하는 학생들 또한 수학과 관련된 일들에 종사하면서 이 세상에서 훌륭한 인재들로 쓰임받기를 기대해 본다.

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